Polecam wpisać to działanie w google bo tam jest jasno wytłumaczone, że wynik tego działania to 9 i 1. I oba wyniki są matematycznie poprawne. Co tylko pokazuje jak konkretna matematyka potrafi nie być.
@gomezvader: Nie, nie są oba poprawne, co tylko pokazuje jak wielki problem z matematyką mają ludzie, którzy ukończyli szkołę -_- 6:2(2+1)=6:2*3=9 Nie ma tutaj żadnego "wymnażania przez nawias" jak to niektórzy próbują uzasadniać. pomiędzy liczbą a nawiasem jest mnożenie a gdy mamy mnożenie i dzielenie są one równorzędne i powinny być wykonywane od lewej.
@Borsuk231: I to jest najpewniejsza metoda, bo generalnie jeśli ktoś nie potrafi przemieniać kolejności działań, lepiej by zawsze liczył od lewej do prawej i tego się trzymał.
Znak dzielenia zastępuje kreskę ułamkową, można więc policzyć to jako suma z nawiasu, czyli 3, pomnożone przez ułamek 6/2 (sześć drugich). Wychodzi 18/2 (osiemnaście drugich) i po skróceniu licznika z mianownikiem, zostaje 9/1 (dziewięć pierwszych) czyli 9. Ale jeśli ktoś błędnie pod kreskę ułamkową wciągnie wszystko po znaku dzielenia, albo najpierw wymnoży, to wyjdzie mu błędne 1.
@gomezvader: Jest tam dokładnie ten błąd, o którym napisałem post wyżej. Dzielenie można zastąpić kreską ułamkową, ale pod kreskę wciągamy tylko następną liczbę po znaku dzielenia. Żeby pod kreskę wsadzić całość, ta musiałaby być w nawiasie. Innymi słowy, aby wyszło nam 1 i sposób z Twojego linka był prawidłowy, zapis tego działania musiałby być następujący:
6:[2*(2+1)] lub 6:(2(2+1)) jak ktoś woli - wtedy faktycznie wychodzi 1.
@gomezvader: Kolego, ten obrazek to pic a jego źródłem jest "student z politechniki", który powinien za rozpowszechnianie takich bzdet wylecieć. Dzielenie możesz zapisać kreską ułamkową i zrobić z tego "6/2" a dalej dać *(1+2). Ale jeżeli napiszesz w mianowniku 2(1+2) to podzieliłeś przez (1+2) zamiast pomnożyć. Nie można tego tak zapisywać. To nie jest inna metoda tylko błąd.
@Dawid_M:
No widzisz a mnie uczyli x lat temu, że nie ma znaczenia w której kolejności dzielimy i mnożymy, bo te działa są równoważne, jak dodawanie i odejmowanie.
@Kalbi: Jak mieliby cię tego uczyć? Nie zrobiłbyś najprostszego zadania taką logiką XD Właśnie dlatego że są równoważne ważna jest kolejność. 6-3+2 to nie to samo co 6-5.
@AkuNoKitsune: Aż muszę skomentować: PITu to sobie samodzielnie nie rozliczaj :) przecież nawet w twoim przykładzie kolejność nie gra ŻADNEJ roli. Dowód:
6-3+2 = 6+2-3 = -3+2+6 = -3+6+2 = 2-3+6 = 2+6-3 = 5
Quod erat demonstrandum.
Oho to już ten czas. Wiosną wraz z bocianami i pąkami kwiatów, powracają robiące 76. okrążenie po internecie posty z kolejnością wykonywania działań w tle.
Grażynka wyłączej ogrzewanie mrozów już nie bydzie!
Dawno matematyki nie miałem, więc mogę się mylić, ale tak to mi wygląda:
-działanie w nawiasie ma pierwszeństwo.
-po jego wykonaniu mamy 6 : 2 x 3
-iloraz to odwrotność iloczynu (dzielenie = mnożenie przez odwrotność), co za tym idzie:
6 x 1/2 x 3 = 6/2 x 3 = 3 x 3 = 9
Poprawcie mnie jeśli się mylę.
Problem tego zadania polega na tym, że gdyby chociaż niektóre cyfry zastąpić literami, a na sam koniec podstawić dane do wzoru, to wyszłoby 1, natomiast z samych cyfr wychodzi 9. Np zapisując to działanie jako: b:a(2+1) = b:3a => po podstawieniu 1
Na tej podstawie można stwierdzić, że to nie jedno z rozwiązań jest złe, tylko zapis zadania jest zły. Równania powinny być tak zapisywane, być nie budziły wątpliwości w swoim rozwiązaniu, niestety nieużycie znaku mnożenia pozostawia nas z pytaniem, czy autor nie postawił jej przez niechlujstwo, czy dlatego, że uznał "2(2+1)" za jeden wyraz matematyczny (tak jak np 3a).
No i właśnie po to wymyślono tę cholerną koropkę.
@Ellena: Zapis zadania jest dobry. Kropki (czy też gwiazdki w przypadku zapisu działań z klawiatury, bo nie ma klawisza z kropką) nie trzeba stawiać, jeśli po liczbie pojawia się litera bądź nawias. Jest to powszechnie przyjęte uproszczenie.
Teraz wracając do Twojego podstawienia, jest zapisane błędnie, ponieważ b:a(2+1) =/= b:3a, tylko b:a(2+1) = b:a*3. Znak dzielenia zastępuje kreskę ułamkową, masz więc tam do czynienia de facto z ułamkami b/a * 3/1 i nie możesz miejscami podmienić mianownika z pierwszego ułamka na licznik z drugiego.
Dzielenie to mnożenie przez odwrotność. Gdyby tam nie było dzielenia tylko mnożenie, to owszem, mogłabyś zamienić a*3 na 3a, ale jeśli występuje znak dzielenia, to liczba po znaku dzielenia jest mianownikiem i nie można go miejscami zamienić z licznikiem.
A jednak matematycy są zgodni: ten zapis jest nieprecyzyjny i nie powinien być stosowany, wobec tego dyskusja na temat który wynik jest ok jest z założenia niepotrzebna.
A powodem tego stanowiska jest fakt powszechnej komputeryzacji i użyteczności matematyki w informatyce: coś poprawny zgodnie z zasadami jest wynik 9, to maszyna i jej algorytmy na zasadzie powyższej może pomylić wynik i wpisać 1 (stąd tak wiele ludzi wpisując w kalkulator to działanie dostawało błedny wynik). Tylko czy chcemy zatem powiedzieć, że to maszyna jest głupia, czy że twórca równania niechlujny? Otóż to drugie. Kropka/gwiazda/nawias - cokolwiek, co spowoduje uproszczenie dla odbiorcy nie jest tutaj fanaberią.
ale problem serio jest w nauczycielach...
jestem tępakiem i nieukiem, ale jak mnie coś zaciekawi, albo nauczyciel potrafi zaciekawić tematem, potrafi wytłumaczyć, to da radę iść dalej i coś mieć w tym łbie, a nie tylko zmarnowany czas, nerwy i kasa na korepetycje
Nawet najlepszy nauczyciel nie pomoże, jak dzieci są oporne na naukę i nie chce im się słuchać.
Odpowiedz@Dawid_M: Podejrzewam, że niejeden dorosły, który od dawna nic nie liczył na papierze, też by się mógł naciąć.
OdpowiedzPolecam wpisać to działanie w google bo tam jest jasno wytłumaczone, że wynik tego działania to 9 i 1. I oba wyniki są matematycznie poprawne. Co tylko pokazuje jak konkretna matematyka potrafi nie być.
Odpowiedz@gomezvader: Nie, nie są oba poprawne, co tylko pokazuje jak wielki problem z matematyką mają ludzie, którzy ukończyli szkołę -_- 6:2(2+1)=6:2*3=9 Nie ma tutaj żadnego "wymnażania przez nawias" jak to niektórzy próbują uzasadniać. pomiędzy liczbą a nawiasem jest mnożenie a gdy mamy mnożenie i dzielenie są one równorzędne i powinny być wykonywane od lewej.
Odpowiedz@gomezvader: Boże... Widzisz a nie grzmisz. 6:2(2+1) = 6:2*3 = 3*3 = 9 OD LEWEJ DO PRAWEJ, 2*3 nie jest w nawiasie by najpierw mnożyć.
Odpowiedz@Borsuk231: I to jest najpewniejsza metoda, bo generalnie jeśli ktoś nie potrafi przemieniać kolejności działań, lepiej by zawsze liczył od lewej do prawej i tego się trzymał. Znak dzielenia zastępuje kreskę ułamkową, można więc policzyć to jako suma z nawiasu, czyli 3, pomnożone przez ułamek 6/2 (sześć drugich). Wychodzi 18/2 (osiemnaście drugich) i po skróceniu licznika z mianownikiem, zostaje 9/1 (dziewięć pierwszych) czyli 9. Ale jeśli ktoś błędnie pod kreskę ułamkową wciągnie wszystko po znaku dzielenia, albo najpierw wymnoży, to wyjdzie mu błędne 1.
Odpowiedz@AkuNoKitsune: https://r-scale-40.dcs.redcdn.pl/scale/o2/tvn/web-content/m/p1/i/7bb060764a818184ebb1cc0d43d382aa/c42463d8-8c01-11e2-9832-0025b511226e.jpg?type=1&srcmode=4&srcx=0/1&srcy=0/1&srcw=307&srch=2000&dstw=307&dsth=2000&quality=80 Wybaczcie jaśnie państwo, że powiedziałem wam co twierdzą eksperci, którzy być może są mądrzejsi od was. Kajam się uniżenie.
Odpowiedz@gomezvader: Jest tam dokładnie ten błąd, o którym napisałem post wyżej. Dzielenie można zastąpić kreską ułamkową, ale pod kreskę wciągamy tylko następną liczbę po znaku dzielenia. Żeby pod kreskę wsadzić całość, ta musiałaby być w nawiasie. Innymi słowy, aby wyszło nam 1 i sposób z Twojego linka był prawidłowy, zapis tego działania musiałby być następujący: 6:[2*(2+1)] lub 6:(2(2+1)) jak ktoś woli - wtedy faktycznie wychodzi 1.
Odpowiedz@gomezvader: Kolego, ten obrazek to pic a jego źródłem jest "student z politechniki", który powinien za rozpowszechnianie takich bzdet wylecieć. Dzielenie możesz zapisać kreską ułamkową i zrobić z tego "6/2" a dalej dać *(1+2). Ale jeżeli napiszesz w mianowniku 2(1+2) to podzieliłeś przez (1+2) zamiast pomnożyć. Nie można tego tak zapisywać. To nie jest inna metoda tylko błąd.
Odpowiedz@gomezvader: Od nauki matmy jest szkoła, a nie kwejk...
Odpowiedz@Dawid_M: No widzisz a mnie uczyli x lat temu, że nie ma znaczenia w której kolejności dzielimy i mnożymy, bo te działa są równoważne, jak dodawanie i odejmowanie.
Odpowiedz@Kalbi: Jak mieliby cię tego uczyć? Nie zrobiłbyś najprostszego zadania taką logiką XD Właśnie dlatego że są równoważne ważna jest kolejność. 6-3+2 to nie to samo co 6-5.
Odpowiedz@AkuNoKitsune: Aż muszę skomentować: PITu to sobie samodzielnie nie rozliczaj :) przecież nawet w twoim przykładzie kolejność nie gra ŻADNEJ roli. Dowód: 6-3+2 = 6+2-3 = -3+2+6 = -3+6+2 = 2-3+6 = 2+6-3 = 5 Quod erat demonstrandum.
OdpowiedzOho to już ten czas. Wiosną wraz z bocianami i pąkami kwiatów, powracają robiące 76. okrążenie po internecie posty z kolejnością wykonywania działań w tle. Grażynka wyłączej ogrzewanie mrozów już nie bydzie!
OdpowiedzDawno matematyki nie miałem, więc mogę się mylić, ale tak to mi wygląda: -działanie w nawiasie ma pierwszeństwo. -po jego wykonaniu mamy 6 : 2 x 3 -iloraz to odwrotność iloczynu (dzielenie = mnożenie przez odwrotność), co za tym idzie: 6 x 1/2 x 3 = 6/2 x 3 = 3 x 3 = 9 Poprawcie mnie jeśli się mylę.
OdpowiedzProblem tego zadania polega na tym, że gdyby chociaż niektóre cyfry zastąpić literami, a na sam koniec podstawić dane do wzoru, to wyszłoby 1, natomiast z samych cyfr wychodzi 9. Np zapisując to działanie jako: b:a(2+1) = b:3a => po podstawieniu 1 Na tej podstawie można stwierdzić, że to nie jedno z rozwiązań jest złe, tylko zapis zadania jest zły. Równania powinny być tak zapisywane, być nie budziły wątpliwości w swoim rozwiązaniu, niestety nieużycie znaku mnożenia pozostawia nas z pytaniem, czy autor nie postawił jej przez niechlujstwo, czy dlatego, że uznał "2(2+1)" za jeden wyraz matematyczny (tak jak np 3a). No i właśnie po to wymyślono tę cholerną koropkę.
Odpowiedz@Ellena: Zapis zadania jest dobry. Kropki (czy też gwiazdki w przypadku zapisu działań z klawiatury, bo nie ma klawisza z kropką) nie trzeba stawiać, jeśli po liczbie pojawia się litera bądź nawias. Jest to powszechnie przyjęte uproszczenie. Teraz wracając do Twojego podstawienia, jest zapisane błędnie, ponieważ b:a(2+1) =/= b:3a, tylko b:a(2+1) = b:a*3. Znak dzielenia zastępuje kreskę ułamkową, masz więc tam do czynienia de facto z ułamkami b/a * 3/1 i nie możesz miejscami podmienić mianownika z pierwszego ułamka na licznik z drugiego. Dzielenie to mnożenie przez odwrotność. Gdyby tam nie było dzielenia tylko mnożenie, to owszem, mogłabyś zamienić a*3 na 3a, ale jeśli występuje znak dzielenia, to liczba po znaku dzielenia jest mianownikiem i nie można go miejscami zamienić z licznikiem.
OdpowiedzA jednak matematycy są zgodni: ten zapis jest nieprecyzyjny i nie powinien być stosowany, wobec tego dyskusja na temat który wynik jest ok jest z założenia niepotrzebna. A powodem tego stanowiska jest fakt powszechnej komputeryzacji i użyteczności matematyki w informatyce: coś poprawny zgodnie z zasadami jest wynik 9, to maszyna i jej algorytmy na zasadzie powyższej może pomylić wynik i wpisać 1 (stąd tak wiele ludzi wpisując w kalkulator to działanie dostawało błedny wynik). Tylko czy chcemy zatem powiedzieć, że to maszyna jest głupia, czy że twórca równania niechlujny? Otóż to drugie. Kropka/gwiazda/nawias - cokolwiek, co spowoduje uproszczenie dla odbiorcy nie jest tutaj fanaberią.
Odpowiedzale problem serio jest w nauczycielach... jestem tępakiem i nieukiem, ale jak mnie coś zaciekawi, albo nauczyciel potrafi zaciekawić tematem, potrafi wytłumaczyć, to da radę iść dalej i coś mieć w tym łbie, a nie tylko zmarnowany czas, nerwy i kasa na korepetycje
OdpowiedzWśród odpowiedzi jest ta prawidłowa. Nieźle.
Odpowiedz